数理ファイナンスII

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
数理ファイナンスII
Mathematical Finance II
B303920001 2 3 後期授業 専門科目 CSMAT3326-J1 金4 B3-203 田村 隆志

オフィスアワー

毎週木曜日 14:30〜16:00

授業目標

金融派生商品を数理的に扱うための基礎的な事項を学習します。講義では離散モデルを主に扱います。
後に連続時間モデルを学習するときに理解の助けとなること、またリスク中立確率や複製戦略など離散モデル・連続モデルに共通の基礎的な重要概念を理解することを目標とします。
具体的には以下に挙げる項目を達成目標とします。

1. 離散確率モデルでの確率変数、期待値、条件付き期待値を理解し使いこなせる。
2. 1期間2項モデルを理解しコールオプションなどの価格・複製戦略を計算できる。
3. 多期間2項モデルを理解しコールオプションなどの価格・複製戦略を計算できる。
4. リスク中立確率の概念を理解し多期間2項モデルにおいてリスク中立確率を求めることができる。
5. アメリカン・オプションの概念を理解し、多期間2項モデルにおいて価格を計算できる。

参考書

楠岡成雄・長山いづみ『数理ファイナンス』(東京大学出版会)
S. プリスカ『数理ファイナンス入門―離散時間モデル―』(共立出版)
S.E. シュリーブ『ファイナンスのための確率解析 I』(丸善出版)
D.G. ルーエンバーガー『金融工学入門』(日本経済新聞出版社)
関根順『数理ファイナンス』(培風館)
D.ラムベルトン, B.ラペール『ファイナンスへの確率解析』(朝倉書店)
ジョン・ハル『フィナンシャルエンジニアリング』(金融財政事情研究会)

関連科目

金融工学入門

授業時間外の学習(準備学習等について)

講義の内容を必ず復習し理解した状態で次の講義に臨むようにして下さい。また講義では数理的な話題にのみしかふれることが出来ませんので、上にあげた参考 書特に『金融工学入門』『フィナンシャルエンジニアリング』などで別途 制度や実務の話題を学ぶようにして下さい。

授業の概要

非同期のオンライン形式で行います。



以下の内容を学習します。


・多期間2項モデル
 数理ファイナンスの離散モデルにおいて基礎となるモデルです。

・コールオプション
 もっとも基本的な金融派生商品です。

・プットオプション

・リスク中立確率
 数理ファイナンス特有の概念です。実際の原資産の動きを表す確率とは異なる確率であるリスク中立確率について学習します。

・複製戦略
 デリバティブと同じ効果を原資産を取引するだけで得る方法である複製戦略を学習します。

・アメリカンオプション


離散的確率論の知識は必須です。
確率変数・期待値・増大情報系・条件付き確率・条件付き期待値などを復習しておいてください。

成績評価

成績評価 レポートによって評価します。達成目標1〜5で成績評価を行います。C(合格)となるためには1〜5のすべての項目でレポートに出した問題のうち基本的なものを解けることが必要です。

備考(実務経験の活用を含む)

授業支援システムを利用する必要があるため、授業開始日までに受講申請をしておいて下さい。