計算流体力学

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
計算流体力学
Computational Fluid Dynamics
B202400001 2 3 後期授業 専門科目 BMASE3915-J1 水1 B6-105 中村 雅夫
坂上 昇史

オフィスアワー

坂上:月曜日,10:40-12:10(2コマ目),B6-203
中村:金曜日,16:15-17:45, B6-402

授業目標

1.微分方程式の離散化と精度,計算スキームの適合性と安定性について理解し,説明できる.
2.対流や拡散など流体運動を支配する現象を理解し,それぞれの微分方程式に応じた計算スキームとその安定性について説明できる.
3.高次精度スキームの性質を理解し,計算スキームが組める.
4.流体の偏微分方程式の性質を理解し,数値解法を概要を理解する.
5.圧縮性流体のプログラムを作成し,数値シミュレーションできるようになる.

教科書

藤井孝蔵著「流体力学の数値計算法」,東京大学出版会

参考書

数値流体力学編集委員会編,数値流体力学シリーズ 東京大学出版会
1「非圧縮性流体解析」
2「圧縮性流体解析」
C. Hirsch, “Numerical Computation of Internal and External Flows, Volume I & II”, John Wiley & Sons

関連科目

流れ学,航空流体力学,気体力学

授業時間外の学習(準備学習等について)

講義内容の該当箇所を教科書を事前に読んで予習しておくこと.
教科書と自分のノートで講義内容を復習しておくこと.
なお,プログラミングのレポートのために,C言語およびグラフィックのソフトを使えるようにしておくこと.

授業の概要

計算流体力学は,流体力学研究の新しい手段として,近年急速に発達した学問分野であり,航空機・ロケット・宇宙航行体の空力設計には必須の基本道具となっている。流れ学,航空流体力学,熱流体力学,気体力学の知識を拡充しつつ,その基本的数値解法を習得し,関連したプログラムを作成することを目標とする.

授業計画

第1回 計算流体力学の目的,微分方程式の解法と離散化 準備学習等 教科書を用意し,予習しておくこと.
第2回 有限差分法と精度,差分方程式の適合性・安定性・収束性 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第3回 線形波動方程式に対する差分法(その1):von Neumannの安定性解析 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第4回 線形波動方程式に対する差分法(その2):種々の計算法とその安定性 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第5回 陽解法・陰解法,保存形と数値流束の考え方 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第6回 拡散方程式に対する差分法とその安定性 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第7回 楕円型方程式に対する差分法 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第8回 前半のまとめ(モデル方程式の数値計算プログラムの作成) 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第9回 高次精度スキームの性質 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第10回 高次精度スキームの作成 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第11回 非線型方程式と保存形式 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第12回 流体の偏微分方程式の性質 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第13回 圧縮性流体方程式の数値解法(その1) 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第14回 圧縮性流体方程式の数値解法(その2) 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.
第15回 後半のまとめ(圧縮性流体方程式の数値計算プログラムの作成) 準備学習等 先週の復習をして内容を理解しておくとともに,講義の該当部分を予習しておくこと.

成績評価

合格(C以上)のためには、流れ学,航空流体力学,熱流体力学,気体力学の知識に基づいて基礎的数値流体解法を習得し,関連したプログラムを作成できるようになることが必要である。
そのため,レポート(小テストを含む)(50%),計算プログラムの作成能力と理解度の評価(50%)を基本として授業態度を含めて評価する。