暗号理論概論

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
暗号理論概論
B200880001 2 3 前期授業 専門科目 水2 B3-311-B 吉冨 賢太郎

オフィスアワー

数学質問受付室にて. 当該年度開始後に担当時間が決まります

授業目標

暗号理論入門の履修を前提として、代表的な現代暗号系の仕組みや安全性についてより詳細に理解してもらい、現代暗号研究を概観できる幅広い知識を習得してもらいます.
以下のことを目標とします(6,7は時間があれば実施).
1. 暗号を理解する上の代数学の知識を理解できる(有限体, フェルマの小定理, 素数判定).
2. 公開鍵暗号を簡単にシミュレートするようなプログラム例を実装できる.
3. 楕円曲線とその上の演算について理解し, 説明できる.
4. 楕円曲線暗号の仕組みをプログラムによって説明できる.
5. デジタル署名について原理を説明でき, 簡単なプログラムを作成できる.
6. 多項式暗号についてトイモデルを使って説明できる.
7. ハッシュ関数についてopenssh コマンドを用いて実例をあげて説明できる.

教科書

宮地充子 著「代数学から学ぶ暗号理論: 整数論の基礎から楕円曲線暗号の実装まで」日本評論社 ISBN-13: 978-4535786790

参考書

「暗号理論と楕円曲線」
辻井 重男 (著, 編集), 笠原 正雄 (著, 編集), 有田 正剛 (著), 境 隆一 (著), 只木 孝太郎 (著), 趙 晋輝 (著), 松尾 和人 (著)
森北出版; 第一版 (2008/8/1)
ISBN-10: 4627847513
ISBN-13: 978-4627847514

授業時間外の学習(準備学習等について)

毎回, 教科書を予習しておいて下さい. また, Mathematica でのプログラミングは暗号入門で自力で課題を完了できる力があるという前提で実施します.人の課題を丸写しで暗号入門の単位を取得した例が過去にありましたが, その場合は受講しないことを強く薦めます.Mathematica の説明はもちろんしませんので注意して下さい.また,課題の提出のみで成績評価しますので注意して下さい.

授業の概要

主に楕円曲線暗号を中心に実際の暗号理論にふれて解説する.また,トイモデルをプログラミングで体験してもらい,実感してもらうようにする.

授業計画

基本的に教科書の章に沿って進めて行く.

成績評価

授業内の演習および課題を実施し, Mathematica の notebook として提出してもらう. 課題で90点分, 演習(出席)で10点分とする.

備考(実務経験の活用を含む)

B3 3F 情報端末室を使用.
「暗号理論入門」の履修は必須.