確率統計基礎II(工学域)

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
確率統計基礎II(工学域)
Basics of Probability and Statistics II
A600240001 2 2 後期授業 理系基礎科目 FLMAT2924-J1 水1 A5-122 田中 潮

オフィスアワー

講義時に指示

授業目標

授業時間外の学習に基づき,
1.正規分布から派生する分布
2.多変量分布
3.一様分布と連続型分布
4.漸近法則
5.最尤法
6.モーメント法・推定量の性質
7.情報不等式
以上の概念及びそれらの性質に対する理解を理解達成目標とする.

教科書

数理統計学

参考書

受講生の理解等に依存するため関連科目に関する文献全般.
本講義を基礎とする分野に関する文献として,時空間統計解析(共立出版,ISBN:978-4-320-11352-7)を挙げる.同書には,測度論(確率論)・線形空間に関する数学的補論も含まれ,参考文献に,関連科目に関する文献も挙げられている.

関連科目

確率統計Ⅰ・微分積分学・線型代数学・積分論(測度論)

授業時間外の学習(準備学習等について)

上記‘授業目標’の達成に逐一注意.
教科書(資料)は,確率統計Iに引き続き積分論(測度論)に基づくため,一定の集合論,位相空間論,測度論に対する理解を仮定する;写像に対する原像(逆像)とそれの逆写像が存在するならば,それと原像(逆像)との違い,確率変数を可測関数として理解できる,Borel集合族の定義とその性質等.資料をはじめ,関連する文献にも触れることを望む.

授業の概要

数理統計学への入門

授業計画

第1回 正規分布から派生する分布 準備学習等 講義資料3.3
第2回 正規分布から派生する分布 準備学習等 講義資料3.3
第3回 正規分布から派生する分布 準備学習等 講義資料3.3
第4回 多変量分布 準備学習等 講義資料3.4
第5回 多変量分布・一様分布と連続型分布・漸近法則 準備学習等 講義資料3.4-3.6
第6回 漸近法則 準備学習等 講義資料3.6
第7回 漸近法則 準備学習等 講義資料3.6
第8回 漸近法則 準備学習等 講義資料3.6
第9回 最尤法 準備学習等 講義資料5.1
第10回 最尤法 準備学習等 講義資料5.1
第11回 最尤法 準備学習等 講義資料5.1
第12回 モーメント法・推定量の性質 準備学習等 講義資料5.2, 5.3
第13回 情報不等式 準備学習等 講義資料5.4
第14回 情報不等式 準備学習等 講義資料5.4
第15回 情報不等式 準備学習等 講義資料5.4
第16回 期末試験 準備学習等

成績評価

授業目標の達成度及び授業時間外の学習(準備学習等について)に基づき,平常点(40%),定期試験(60%)により評価する.C以上の評価となる目安: 授業目標の10項目のうち6項目以上の達成.