線形代数I<2組>(理学)

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
線形代数I<2組>(理学)
Linear Algebra I
A600070002 2 1 前期授業 理系基礎科目 FLMAT1907-J1 水3 オンライン(中百舌鳥キャンパス) 加藤 希理子

オフィスアワー

質問は、授業支援システムのフォーラムで受け付けます。必要に応じてリアルタイム・オンライン質問受付室も開室予定です。

授業目標

平面および空間のベクトル、n次元数ベクトル空間、行列、1次写像の概念の理解、行列の基本変形を用いた連立1次方程式の解法や逆行列の計算、行列式の種々の計算方法の習得を目標とする。
具体的には、以下の能力を身につけることを目標とする。
1. 空間内の平面について,平面の方程式とパラメータ表示を理解し,平面の方程式をパラメータ表示に書き直すことができる。
2. 行列とその演算について,定義と基本的な性質を理解し,行列の積を正しく計算することができる。
3. 行列の定める1次写像の定義と性質を理解し,線型性を用いた基本的な計算を行うことができる。
4. 平面・空間の1次変換(正射影・対称移動etc.)について, 1次変換を表す行列を求められる。
5. 行列の階数の概念を正しく理解し,具体的な行列の階数を基本変形を用いて求められる。
6. 掃き出し法による連立1次方程式の解法を理解し,拡大係数行列に対する基本変形を用いて4元連立1次方程式を正しく解くことができる。(解がない場合,解がただ1つの場合,解にパラメータを含む場合も含む。)
7. 掃き出し法による正則性判定と逆行列の計算の仕組みを理解し,(A|E)に対する基本変形を用いて, 正則性の判定と逆行列の計算を実行できる。
8. 行列式の定義と基本的な性質を理解し,4次までの数値成分の行列式を正しく計算できる。
9. 行列式の展開を理解し,3次までの成分に文字を含む行列式を正しく計算できる。
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教科書

石井・川添・高橋・山口著「理工系新課程 線形代数---基礎から応用まで[改訂版]」(培風館) ISBN: 978-4-563-00392-0 (初版と間違えないように購入してください。)
川添・山口・吉冨著「理工系新課程 線形代数演習―解き方の手順と例題解説」ISBN: 978-4-563-00393-7

参考書

村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志(著)「教養の線形代数」培風館ISBN: 978-4-563-00376-0

授業時間外の学習(準備学習等について)

授業支援システムを通じて、オンライン演習と解説を機軸に授業をすすめます。基本的には、宿題→解説→演習のサイクルで学習します。(内容によっては前後したり、演習がなかったりします。)
1回の授業あたり6時間の学習を想定しています。
宿題・演習は、「今までに習った知識で必ず解けるもの」を出題しています。解らないのは知識が足りないのではなく、それまでの授業内容に関する理解が不十分なのです。ノート・配布教材(主に宿題)・教科書の既習範囲を良く見直して、真面目に取り組んでください。未修の内容を必要とするものは出ませんので、教科書を先取りする必要はありません。

授業の概要

平面および空間のベクトルからはじめ、n次元数ベクトル空間、行列、1次写像の概念を講義する。さらに行列の応用として、行列の基本変形を用いた連立1 次方程式の解法や逆行列の求め方を与えるとともに、行列式を定義して、その基本的性質や計算法について講義する。

成績評価

成績は、定期試験の基準点を満たした受験者に対して、宿題・演習・小テスト・課題レポートの成績を加味する。不提出・不受験については、合計回数4回以上の場合、(不提出・不受験回数-3)×2点を評価点から減点する。

C(合格)となるためには、授業目標の9項目のうち、2、5、6、7、8ができることが必要である。(ただし、軽微のミスは許す。)