基礎数学II<4組>(環境・知識(再履修))

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
基礎数学II<4組>(環境・知識(再履修))
Basic Mathematics II
A600020004 2 1 後期授業 理系基礎科目 FLMAT1902-J1 火3 B3-207 吉冨 賢太郎

オフィスアワー

専門基礎・数学の授業内容に関する相談・質問は「質問受付室」(B3棟2階216)で受け付けます. 各時間帯の担当教員や質問受付室の地図についての詳しい情報は, 高等教育推進機構ホームページの数学質問受付室のページを見てください. (高等教育推進機構のトップぺージより質問受付室のバナーをクリックして下さい。)

授業目標

さまざまな分野において, 種々の調査や実験を通して得られるデータの分析, 現象のモデル化などのために数学は重要なツールとなっている. この講義では, 数学が現実の問題にどのように応用されているかの事例を通して, 数学を応用することの重要性を理解させ, 専門分野で数学を応用できる基礎的な力を養うことを目標とする. 具体的な目標は以下の通り。
1.行列とベクトル, とくに固有ベクトルの意味を理解し, 現実の問題に応用できる.
2.1変数関数の微分・積分の考え方を理解し, 応用できる.
3.2個以上の変数をもつ関数の考え方を理解し, 応用できる.

教科書

「思考ツールとしての数学 第2版」川添充,岡本真彦 著, 共立出版, ISBN: 978-4-320-11438-8
※ 必ず「第2版」を購入のこと. 初版と大きく構成が違います.

関連科目

基礎数学I, 統計学基礎I, II

授業時間外の学習(準備学習等について)

授業の理解には復習が不可欠です. 復習として, 授業で配付したプリントとノートを読み返して内容をしっかり理解するよう努めるとともに, 授業中に指定した演習問題にとりくむこと, を毎回必ず行ってください.

授業の概要

前半は、行列とベクトルの復習からはじめ,簡単な固有値問題の解法を解説する。後半は、三角関数、指数関数、対数関数も含めた基本的な関数の微分積分および、多変数関数の考え方と基本的な計算について講義する。

授業計画

第1回 全体のイントロ. 確認演習. 行列の復習. 準備学習等 この授業では、復習が大切です。授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.129〜135でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第2回 行列の応用(1). 推移行列で表される現象 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.136〜142でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第3回 行列の応用(2). 固有値と固有ベクトル(1) 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.143〜148でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第4回 行列の応用(3). 固有値と固有ベクトル(2) 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.148〜155でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第5回 行列の応用(4). 行列と統計(主成分分析) 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.156〜164でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第6回 関数の復習. 様々な関数と関数で表される現象 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.165〜167、p.179〜181でしっかり復習しておくこと。
第7回 微分(1). 微分係数とその意味 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.167〜172でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください
第8回 微分(2). 導関数とその求め方(xのn乗の微分). 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.173〜178、p.181〜182でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第9回 微分(3). 指数関数・三角関数の微分とその応用 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.183〜190でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第10回 積分(1). 面積と積分 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.191〜196でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第11回 積分(2). 積分の計算 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.197〜207でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第12回 多変数関数(1). 変数が2つ以上ある関数によって記述される現象 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.209〜217でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第13回 多変数関数(2). 偏微分 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答、教科書p.218〜224でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第14回 多変数関数(3). 偏微分と極値問題 準備学習等 授業支援システムを通じて返却・配布される演習プリントとその解答でしっかり復習して、授業で配布する課題プリントおよびオンライン課題に取り組んでください。
第15回 試験 準備学習等 第14回までの授業内容をしっかり復習しておくこと。
第16回 全体のまとめ. 試験答案返却および解説. 最終演習. 準備学習等 試験でできなかった問題について、教科書や演習・課題プリントで復習しておくこと。

成績評価

授業中の演習25%, 課題25%, 定期試験50%により評価する。演習はほぼ毎回行う。また, 課題もほぼ毎回指示する。C(合格)となるためには、授業にきちんと出席して積極的に演習に取り組むこと、演習・課題での提出物をきちんと提出すること、および授業目標の1〜3の項目について基礎的な問題を解くことができることが必要である。出席を重視しますので、一定の欠席数を越えた場合は、欠席数について指数関数的に減点します。

備考(実務経験の活用を含む)

・教科書は必ず第2版を購入して下さい. 初版から大きく構成や内容の追加修正があります. 初版利用時の配慮は再履修等を除いて原則しませんので注意して下さい.
・この授業は対面授業として実施します。試験もオンラインではなく対面方式での実施(教室での実施)となります。
新型コロナウィルスを含め、インフルエンザやその他止むを得ない事情により欠席するときは、かならずメールや授業支援システムのメッセージで連絡をください。止むを得ない事情による欠席の場合、本学での配慮措置の方針にしたがって、学習・課題の指示や、授業の録画映像の提供(長期欠席を余儀なくされた場合)、などの対応をしますが、必ず授業前日までの連絡が必要です(当日では対応できない場合があります).
なお、本ページの内容は、今後の状況によって、変更される可能性があります。