基礎数学II<3組>(環境・学域入試)

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
基礎数学II<3組>(環境・学域入試)
Basic Mathematics II
A600020003 2 1 後期授業 理系基礎科目 FLMAT1902-J1 火3 B3-206 川添 充

オフィスアワー

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授業目標

さまざまな分野において, 種々の調査や実験を通して得られるデータの分析, 現象のモデル化などのために数学は重要なツールとなっている。この講義では, 数学が現実の問題にどのように応用されているかの事例を通して, 数学を応用することの重要性を理解させ, 専門分野で数学を応用できる基礎的な力を養うことを目標とする。具体的な目標は以下の通り。
1. 行列とベクトル, とくに固有ベクトルの意味を理解し, 現実の問題に応用できる。
2. 1変数関数の微分・積分の考え方を理解し, 応用できる。
3. 2個以上の変数をもつ関数の考え方を理解し, 応用できる。

教科書

「思考ツールとしての数学 第2版」川添充・岡本真彦(著),共立出版,ISBN:978-4-320-11438-8
※初版ではなく、第2版を購入してください。

関連科目

基礎数学I, 統計学基礎I, II

授業時間外の学習(準備学習等について)

授業の理解には復習が不可欠です. 復習として, 授業で配付したプリントとノートを読み返して内容をしっかり理解するよう努めるとともに, 授業中に指定した演習問題にとりくむこと, を毎回必ず行ってください.

授業の概要

前半は、行列とベクトルの復習からはじめ,簡単な固有値問題の解法を解説する。後半は、三角関数、指数関数、対数関数も含めた基本的な関数の微分積分および、多変数関数の考え方と基本的な計算について講義する。

授業計画

第1回 (オンライン授業)全体のイントロ. 確認演習. 行列の復習. 準備学習等
第2回 (オンライン授業)行列の応用(1). 推移行列で表される現象 準備学習等
第3回 行列の応用(2). 固有値と固有ベクトル(1) 準備学習等
第4回 行列の応用(2). 固有値と固有ベクトル(2) 準備学習等
第5回 行列の応用(3). 行列と統計(主成分分析) 準備学習等
第6回 関数の復習. 様々な関数と関数で表される現象 準備学習等
第7回 微分(1). 微分係数とその意味 準備学習等
第8回 微分(2). 導関数とその求め方(xのn乗の微分, 三角関数の微分). 準備学習等
第9回 微分(3). 指数関数・三角関数の微分とその応用 準備学習等
第10回 積分(1). 面積と積分 準備学習等
第11回 積分(2). 積分の計算 準備学習等
第12回 多変数関数(1). 変数が2つ以上ある関数によって記述される現象 準備学習等
第13回 多変数関数(2). 偏微分 準備学習等
第14回 多変数関数(3). 偏微分と極値問題 準備学習等
第15回 試験. 準備学習等
第16回 全体のまとめ. 試験答案返却および解説. 最終演習. 準備学習等

成績評価

授業中の演習25%, 課題25%, 定期試験50%により評価する。演習はほぼ毎回行う。また, 課題もほぼ毎回指示する。C(合格)となるためには、授業にきちんと出席して積極的に演習に取り組むこと、演習・課題での提出物をきちんと提出すること、および授業目標の1〜3の項目について基礎的な問題を解くことができることが必要である。