統計法特論

科目名
Course Title
授業コード 単位数 配当年次 開講期間
Term
科目分類 ナンバリング
コード
曜日
コマ
教室 担当教員氏名
Instructor
統計法特論
Special Topics in Statistics
Q121860001 2 1 前期授業 専門科目 HSSPE5304-J1 月2 オンライン(中百舌鳥キャンパス) 井手 亘
河村 悠太

オフィスアワー

火曜日12:05-12:55、木曜日12:05-12:55。相談はZoomで行うので、あらかじめメールで予約すること。
A15棟3階325室 ide@hs.osakafu-u.ac.jp

授業目標

人間行動や環境の研究における実験データ、調査データの検討で必要となる多変量データの分析方法、およびそれらの分析の基礎となる統計の考え方や原理、手法について理解することを目標とする。
具体的には以下の能力を身につけることを達成目標とする。
1、推測統計の考え方と手法を修得し、実際のデータに適用することができる。
2、多変量解析の考え方と手法を修得し、実際のデータに適用することができる。
4、記述統計、推測統計、多変量解析について統計パッケージの利用方法を修得し、実際のデータに適用することができる。

教科書

基礎的な心理学統計の理解が必要な人は以下の2冊を購入すること
「よくわかる心理統計」山田剛史ほか著 ミネルバ書房 2003
 ISBN4-623-03999-4 2800円
「心理統計学の基礎―統合的理解のために」 南風原 朝和 有斐閣 2002 2200円
ISBN-13: 978-4641121607
多変量解析をSASで行なう際には以下の本が役に立つので参考にして欲しい
「ユーザーのための心理データの多変量解析法」山際 勇一郎 ほか著 教育出版 1997
ISBN4-316-32790-9 2800円

参考書

「行動科学における統計解析法」芝祐順・南風原朝和著 東大出版会 1990
 ISBN4-13-042064-X 3000円
「すぐわかる多変量解析」石村貞夫著 東京図書 1992 ISBN4-489-00391-9 2000円
「統計を知らない人のためのSAS入門 VER9.3対応版」大橋渉著 オーム社 2012
ISBN978-4-274-06905-5 3000円
「心理学のためのデータ解析テクニカルブック」 森 敏昭ほか 北大路書房 1990 
3600円 ISBN-13: 978-4762801310
「共分散構造分析 入門編―構造方程式モデリング」豊田 秀樹著 朝倉書店 1998
ISBN4-254-12658-1 5775円
京都大学楠見研究室 心理データ解析演習 各統計手法の発表資料が参考になる。
http://cogpsy.educ.kyoto-u.ac.jp/personal/Kusumi/datasem.htm

関連科目

なし

授業時間外の学習(準備学習等について)

授業での内容理解のため各回に対応して求められる課題を行うことで、理解を深める。

授業の概要

オンライン(非同期)

基礎的な統計から多変量の分析まで、各回の内容について担当する受講生を決め、その担当者が事前に各回の内容をまとめたパワーポイントを作成する。このパワーポイントは、井手が授業支援システムに掲載する。受講者はこのパワーポイントや授業資料その他を学習し、課題を提出する。

まとめのパワーポイント:
次回授業の、まとめのパワーポイントの締め切り日は、授業の日の前々日、土曜日まで。
井手までメールで提出する(ide@hs.osakafu-u.ac.jp)。
担当は、各内容について2名。
担当は第1回時点の授業登録者によって割り振る。
授業登録者で、この授業を受講しない人は至急、井手まで連絡すること。受講者数に変動があった場合、担当を再調整する。

課題:課題はword文章かPDFで作成し、授業支援システムのこの科目のページから、「課題」の提出機能を使って提出する。
課題の締め切り日は、授業のある週の週末、土曜日まで。
課題は、必ず解答例を見て内容をチェックした後で提出すること。
質問があれば、提出課題の中に、質問と分かる形で明記して(例えば、色を変えたりハイライトを付けたりして)、書き込むこと。

授業計画

第1回 オリエンテーションと基礎的な知識の確認 準備学習等
第2回 (その1)
母集団と標本 推測統計 無作為抽出 
母数 標本統計量 母数の推定 不偏推定量 
標本分散 不偏分散
確率分布 
確率と確率密度 確率変数
正規分布と確率 標準正規分布 標準正規分布表 
-------------------------------------------------
(その2)
母集団分布と標本統計量の分布 
標本平均の分布 標準誤差 グラフの誤差棒 
中心極限定理 
大数の法則
点推定 区間推定 信頼区間
95%信頼区間と90%信頼区間の違い
準備学習等 「よくわかる心理統計」p.68-107
第3回 (その3)
仮説検定の考え方 帰無仮説と対立仮説 検定統計量 
有意水準 臨界値 棄却域 危険率(p値) 
両側検定と片側検定 第1種の誤りと第2種の誤り  
-------------------------------------------------
(その4)
標本統計量の分布としてのt分布 
t検定(1つの平均値の検定、独立した2つの平均の比較、
対応のある2つの平均の比較) 
t検定における分散の等質性 サンプル数と検定力  
効果量d
準備学習等 「よくわかる心理統計」p.108-125, 128-131, 144-157, 212-215, 224-227
第4回 SASの使い方と実習: SASインストール 
SASデータセット、文法、変数の変換
【SASの実習】
準備学習等 配布資料
第5回 (その5)
 散布図 共分散 相関係数 擬似相関 偏相関係数
層別相関 相関係数の検定 選抜効果 回帰効果
-------------------------------------------------
(その6)
クロス表 カイ2乗値 カイ2乗分布、
カイ2乗検定(適合度の検定・独立性の検定、その違い)
連関係数 ファイ係数 
関係を表すのに不適切なクロス表 
前向きデザイン 後ろ向きデザイン
【SASの実習】
準備学習等 「よくわかる心理統計」p.44-67, 132-143, 210-211
第6回 (その7)
3つ以上の平均値の比較での複数のt検定と危険率(第1種の誤り)の上昇
t検定と分散分析の違い 
実験計画(被験者間計画、被験者内計画、混合計画) 
-------------------------------------------------
(その8)
1要因被験者間分散分析  カイ2乗値とF値の関係  
F分布
多重比較 Tukey法 HSD
効果量(イータ2乗、偏イータ2乗) 
【SASの実習】
準備学習等 「よくわかる心理統計」p.158-177
p.178-183
第7回 (その9)
2要因被験者間分散分析 要因 水準 主効果 交互作用
単純主効果
-------------------------------------------------
(その10)
1要因被験者内分散分析、2要因被験者内分散分析 
球面性の仮定 被験者内要因による誤差の減少と検定力
固定(Fixed)効果 変量(Random)効果
【SASの実習】
準備学習等 「よくわかる心理統計」p.184-193
p.178-183、194-201
第8回 (その11)
主成分分析 主成分 固有ベクトル 固有値 寄与率 
主成分得点  主成分の有効な指標とは  
【SASの実習】
準備学習等 「ユーザーのための心理データの多変量解析法」
p.9-22、49-76
第9回 (その12)
因子分析 因子 固有値 寄与率 共通性 
直交回転 斜交回転 
因子得点  因子の指標となる項目 
用意した項目と抽出される因子の関係  
【SASの実習】
-------------------------------------------------
(その13)
因子分析と主成分分析の違い 
主成分と因子の違い
準備学習等 「ユーザーのための心理データの多変量解析法」
p.9-22、49-76
第10回 (その14)
回帰分析 予測変数 基準変数 回帰係数 最小2乗法 
重相関係数  決定係数 
分散分析による回帰分析の検討  
自由度調整済み決定係数
回帰係数と相関係数との関係  
-------------------------------------------------
(その15)
重回帰分析 偏回帰係数 
偏回帰係数と相関係数との関係  標準偏回帰係数
偏回帰係数の利点と欠点 標準偏回帰係数の利点と欠点  
自由度調整済み決定係数 
偏回帰係数の検定  
多重共線性  ステップワイズ法 分散拡大係数 
--------------------------------
(その16)
ダミー変数  係数ダミー 
重回帰分析の交互作用 変数のセンタリング
【SASの実習】
準備学習等 「ユーザーのための心理データの多変量解析法」
p.131-154
第11回 (その17)
プロビット分析、ロジット分析、
累積標準正規分布、累積ロジスティック分布、
オッズ(オッズ比)  オッズ比の信頼区間
準備学習等 配布資料
第12回 (その18)
クラスター分析、非類似性の指標、
クラスター間の距離 鎖効果 
樹形図
【SASの実習】
-------------------------------------------------
(その19)
Ward法、R-square  semipartial R-square、
k-means法
準備学習等 配布資料
「ユーザーのための心理データの多変量解析法」p.23-48
第13回 構造方程式モデルの考え方 準備学習等 「共分散構造分析 入門編―構造方程式モデリング」
第14回 構造方程式モデルの使い方
【SASの実習】
準備学習等 「共分散構造分析 入門編―構造方程式モデリング」
第15回 項目反応理論の基礎 準備学習等 「項目反応理論 入門編―テストと測定の科学」

成績評価

授業目標の達成度で成績評価を行う。評価は、特段に優れたレベルである(A+)、優れたレベルである(A)、 ふつうのレベルである(B)、合格レベルである(C)、この科目で求めるレベルに達していない(D)、の4段階で行う。
単位を取得するためには、
・授業で取り上げた統計分析の半分以上について基礎となる考え方や原理を理解し概説できること。
・授業で取り上げた統計分析の半分以上について実際にプログラムを書いて実行できること。
・授業で取り上げた統計分析の半分以上について授業の課題とした基礎的な問題が解けること。
上記の3点を達成することが求められる。成績を評価する方法として、授業における発表と課題の実行を用いる。成績評価に占める割合は授業における発表(80%)、課題(20%)である。

備考(実務経験の活用を含む)

授業時間以外に長時間の課題実習が必要であるので注意すること。
統計プログラム:授業では、無料で使えるSAS University Editionを用いた結果例を使うが、各自、R、Python、SPSSなど、慣れているものがあればそれを用いて構わない。なお、プログラムにより計算手法や条件設定の違いがあり、結果の数値に若干の違いがある。